LA ELIPSE: ELEMENTOS Y PROPIEDADES.

  LA ELIPSE

La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de sus distancias a dos puntos fijos denominados focos es constante.

Una elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano para los cuales se cumple que el cociente entre sus distancias a un punto fijo –que se denomina foco– y a una recta dada –llamada directriz– permanece constante y es igual a la excentricidad de la misma

ELEMENTOS DE LA ELIPSE:

• CENTRO: Punto medio de los focos, de los vértices o de los puntos B, es el punto medio del eje mayor, menor o focal.
• VERITCE: Al sustituir en la ecuacion de la elipse y=0, obtenemos que x=+a, -a. Los puntos V y V" se llaman vertices de la elipse, cuyas coordenadas son V(-a,0) y V"(a,0).
• FOCOS: Son los puntos fijos y coordenadas F(-c,0) y F" (c,0).
• PUNTOS B: Al sustituir en la ecuacion de la elipse x=0, obtenemos que y=+b o y=-b. Los puntos B se definen como aquellos cuyas coordenadas son B(0,b) y B"(o,-b).
• EXTREMOS DE LOS EJES: Eje mayor: Es aquel segmento en el que los extremos son los vértices. Eje menor: Es aquel segmento en el que los extremos son los puntos B.
• DISTANCIA FOCAL: Es la distancia entre los 2 focos.
• LADO RECTO: Es la recta que pasa por un foco y es perpendicular a eje mayor.

PROPIEDADES DE LA ELIPSE

• Tiene dos ejes perpendiculares que se cortan en el punto medio O, que es el centro de la curva. 
• El eje mayor AB se suele denominar eje real, y se representa por 2a.
•  Se da la peculiaridad de que los focos de la elipse siempre están sobre este eje. 
• El eje menor CD se representa por 2b.